Области пространства и его контуры

В условиях применимости диаграммы Минковского пространство является «хорошим», односвязным пространством. Когда приходится иметь дело со сколь угодно сильными гравитационными полями, то поручиться за это уже нельзя. В рассматриваемом случае, как и можно было опасаться, пространство оказывается многосвязным. Это означает, что оно, грубо говоря, состоит не из одного куска или, несколько точнее, что не всякий замкнутый контур в таком пространстве может быть стянут непрерывной деформацией в точку внутри контура.

Возьмем плоскость, перпендикулярную плоскости чертежа и оси времени. Это будет изображение пространства в данный момент времени (пространственное сечение пространства — времени в момент времени, так сказать, моментальная фотография того, что происходит в мире, сделанная в момент). Для малых знаний, (близко нулю) пространство не обладает никакими особенностями, наше сечение представляет собой плоскость. Для примера обычное пространство можно измерить, даже записать на видеорегистратор http://legaton.com/videoregistratori/manufacturer/17 и вычислить расстояния при разборе записи. Совсем другая ситуация с односвязным пространством. Начиная с некоторого момента времени, гиперболоид вырезает в этой плоскости отверстие; например, мы получаем картину, где пространство, не является более односвязным, контур вокруг отсутствующего куска плоскости не может быть стянут в точку, он может быть стянут только до границы этого куска. Все траектории (пространственные проекции мировых линий частиц) кончаются па этой границе. Если бы мы взяли сечение в нижней половине чертежа, то все траектории, наоборот, начинались бы на этом роковом рубеже. Эту же самую ситуацию можно интерпретировать в виде двух областей евклидового пространства, соединенных «мостом» или «горловиной». Надо только представить, что, несмотря на это, соединяющая их горловина является короткой.

Проскакивая через горловину, можно было бы определить световой сигнал, идущий вне горловины. Всякая причинность при этом, как известно из специальной теории относительности, была бы нарушена. Однако оказывается, что это невозможно; горловина всегда своевременно захлопывается.

Это же самое обстоятельство может быть изложено и так; любая система, любой объект, который из «обычной» области попадает в «катастрофическую» область пространства — времени, никогда не сможет вернуться в эту или какую-либо другую «обычную» область, но обязательно закончит свое путешествие катастрофическим сжатием в точку (падением на гиперболу).

Теперь мы приближаемся к самому непонятному разделу всей истории. Мы видели, как выглядит коллапс в «обычном» (шварцшильдовом) времени, как он выглядит в собственном (сопутствующем) времени и, наконец, в «глобальном» (крускадовом) времени. Но даже это — глобальное — время не охватывает области выше и ниже ветвей сингулярной гиперболы. С точки зрения современных представлений эти области — подлинное ничто! Здесь нет пространства, времени, вещества, движения, нет вообще ничего. Можно было бы сказать очень хорошо, следовательно, такие области вообще не существуют, и никакой проблемы нет. Но именно на границе этой области начинается и кончается история любого объекта, претерпевающего гравитационный взрыв (начинается — в случае антиколлапса, кончается — в случае коллапса). Или, говоря геометрическим языком, мировые линии вещества упираются в эту область. Все происходит так, как если бы антиколлапсирующий объект возникал из ничего и коллапсирующий превращался бы в ничто.

Разумнее, очевидно, сказать, что здесь мы сталкиваемся (возможно, сталкиваемся!) с совершенно неизвестной формой реальности (материи, пространства, времени, причинности и т. д.).